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2020-2021学年新教材高中数学第6章导数及其应用6.1导数6.1.3基本初等函数的导数教案新人教B版选择性必修第三册

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文档简介：

-1-6.1.36.1.3基本初等函数的导数基本初等函数的导数学习目标核心素养1.理解导函数的概念．(难点)2．能根据定义求函数y＝C，y＝x，y＝x2，y＝1x，y＝x的导数．(难点)3．掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用．(重点、易混点)1.通过导函数概念的学习，培养数学抽象的素养．2．通过学习常用函数的导数及基本初等函数的导数公式，提升数学运算素养.在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝2x，y＝3x及y＝4x的图像，并根据导数定义，求它们的导数．问题1：从图像上看，它们的导数分别表示什么？问题2：函数y＝kx(k≠0)增(减)的快慢与什么有关？1．导数的概念一般地，如果函数y＝f(x)在其定义域内的每一点x都可导，则称f(x)可导．此时，对定义域内的每一个值x，都对应一个确定的导数f′(x)．于是，在f(x)的定义域内，f′(x)是一个函数，称其为函数y＝f(x)的导函数．记作f′(x)(或y′，y′x)，即f′(x)＝y′＝y′x＝limΔx→0f(x＋Δx)－f(x)Δx.思考1：f′(x0)与f′(x)相同吗？[提示]不同．f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，而f′(x0)是f′(x)在x＝x0处的导数值．2．导数公式表①C′＝0.②(xα)′＝αxα－1.③(ax)′＝axln_a.④(logax)′＝1xlna.⑤(sinx)′＝cos_x.⑥(cosx)′＝－sin_x.思考2：函数y＝ex及y＝lnx的导数分别是多少？

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