2020-2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.21.1.3四种命题四种命题间的相互关系作业含解析新人教A版选修1-1
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2020-12-19 17:59:45
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第一章第一章1.11.11.1.1.1.21.1.1.1.3A级基础巩固一、选择题1．命题“若α＝π4，则tanα＝1”的逆否命题是(C)A．若α≠π4，则tanα≠1B．若α＝π4，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠π4D．若tanα≠1，则α＝π4[解析]将原命题的条件与结论都否定，再互换即得逆否命题．“若α＝π4，则tanα＝1”的条件是“α＝π4”，结论是“tanα＝1”，故其逆否命题是“若tanα≠1，则α≠π4”．2.(2020·宜昌一中月考)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数则它的平方等于0”．则q是p的(B)A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定命题[解析]本题考查四种命题的基本概念．3．命题“若c<0，则方程x2＋x＋c＝0有实数解”，则(C)A．该命题的逆命题为真，逆否命题也为真B．该命题的逆命题为真，逆否命题也假C．该命题的逆命题为假，逆否命题为真D．该命题的逆命题为假，逆否命题也为假[解析]如：当c＝0时，方程x2＋x＋c＝0有实数解，该命题的逆命题“若方程x2＋x＋c＝0有实数解，则c<0”是假命题；若c<0，则Δ＝1－4c>0，命题“若c<0，则方程x2＋x＋c＝0有实数解”是真命题，故其逆否命题是真命题．4．已知一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中(B)A．真命题个数一定是奇数
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