2020-2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题课堂作业含解析新人教A版选修1-1

第一章第一章1.11.11.1.11.1.11．下列四个语句是命题的是(B)①2＋2是无理数；②1＋1>2；③奇数的平方仍是奇数；④连接A，B两点．A．①③B．①②③C．④D．②④[解析]①∵2＋2是无理数，故是命题；②1＋1＝2，故是命题；③是真命题，故是命题；④不能判断真假，故不是命题，故选B．2．下列命题是真命题的是(A)A．若1x≠1y，则x≠yB．若x2>1，则x>1C．若x2＝y2，则x＝yD．若x1，∴x<－1或x>1，C中x<0时，x无意义，D中，当x＝－2，y＝2时，x2＝y2，故选A．3．下列命题中真命题的个数是(C)①2是质数；②(3－π)2＝3－π；③tanπ6＜tan－4π5；④对数函数是单调函数．A．1B．2C．3D．4[解析]①是真命题；②(3－π)2＝|3－π|＝π－3≠3－π，是假命题；③tan－4π5＝tanπ5＞tanπ6，是真命题；④对于对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)，当0＜a＜1时，为减函数，当a＞1时，为增函数，均为单调函数，是真命题．故选C．4．若“方程ax2－3x＋2＝0有两个相等的实数根”是真命题，则a＝__98__.5．下列语句是命题的是__(3)(4)__.(1)证明x2＋2x＋1≥0；(2)你是团员吗？(3)一个正数不是素数就是合数；(4)若x∈R，则x2＋4x＋7>0.[解析](1)(2)不是命题，(1)是祈使句，(2)是疑问句；而(3)(4)是命题，其中(3)是假命题，