2020-2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题学案含解析新人教A版选修2-1

-1-第一章第一章常用逻辑用语常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题[目标]1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.能正确理解命题的结构形式，并把命题化为“若p，则q”的形式．[重点]命题的概念的理解及命题的构成形式．[难点]命题概念的理解．知识点一命题的概念及其真假[填一填]一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．[答一答]1．陈述句一定是命题吗？提示：不一定，命题虽然是陈述句，但陈述句不一定是命题，如“瑞雪兆丰年”，这句话表达的是一种可能性，但不具有确定性，所以不是命题．2．疑问句、感叹句、祈使句是命题吗？提示：都不是，因为不能判断真假．3．怎样判断命题的真假？提示：要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可，而要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证．在判断时，要有推理依据，有时应综合各种情况作出正确的判断．知识点二命题的结构形式[填一填]命题的结构形式：“若p，则q”，也可写成“如果p，那么q”的形式，也可写成“只要p，就有q”的形式．通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．[答一答]4．怎样将命题写成“若p，则q”的形式？提示：要把一个表面上不是“若p，则q”形式的命题写成“若p，则q”的形式，关键是分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”的形式，即“若p，则q”的形式．5．“平行四边形的对角线互相平分”的条件和结论分别是什么？提示：条件：一个四边形是平行四边形；结论：四边形的对角线互相平分．