2020-2021学年高中数学第2章解析几何初步1直线与直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率教师用书教案北师大版必修2
- 资料君
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2020-12-19 15:56:12
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文档简介：
-1-§1§1直线与直线的方程直线与直线的方程1．1直线的倾斜角和斜率学习目标核心素养1.理解直线的倾斜角和斜率的概念．(重点)2．掌握过两点的直线斜率的计算公式．(重点)1.通过直线的倾斜角和斜率的概念培养数学抽象素养．2．通过学习过两点的直线的斜率公式的应用培养数学运算素养.1．直线的确定及直线的倾斜角(1)直线的确定：在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件是：已知直线上的一个点和这条直线的方向．(2)直线的倾斜角：①定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角，通常用α表示．②范围：0°≤α<180°.思考1：若一条直线的倾斜角为0°时，此直线与x轴什么关系？提示：平行或重合．2．直线的斜率(1)直线的斜率：直线倾斜角α的正切值叫作直线的斜率，即k＝tanα，α≠90°，不存在，α＝90°.(2)经过两点的直线斜率的计算公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝y2－y1x2－x1.(3)斜率与倾斜角的关系：图示倾斜角(范围)α＝0°0°＜α＜90°α＝90°90°＜α＜180°斜率(范围)k＝0k＞0不存在k＜0
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