复数复数1．复数的有关概念(1)定义：我们把集合C＝{a＋bi|a，b∈R}中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部(i为虚数单位)．(2)分类：满足条件(a，b为实数)复数的分类a＋bi为实数⇔b＝0a＋bi为虚数⇔b≠0a＋b...

专题突破练专题突破练9利用导数证明问题及讨论零点个数利用导数证明问题及讨论零点个数1.设函数f(x)=e2x-alnx.(1)讨论f(x)的导函数f'(x)零点的个数;(2)证明:当a>0时,f(x)≥2a+aln2...

专题突破练 9 1.设函数 f(x)=e -aln x. 2x 利用导数证明问题及讨论零点个数 (1)讨论 f(x)的导函数 f'(x)零点的个数; (2)证明:当 a>0 时,f(x)≥2a+aln . ???? 2 2.(2019 福建漳州质检二,理 21)已知函数 f(x)=xln x. (1)若函数 g(x)= ????(????) 1 ? ???...

能力升级练(二) 一、选择题 平面向量与复数 1.下列各式的运算结果为纯虚数的是( A.i(1+i) 2 2 ) B.i (1-i) 2 C.(1+i) D.i(1+i) 2 2 解析 i(1+i) =i・2i=-2,不是纯虚数,排除 A;i (1-i)=-(1-i)=-1+i,不是纯虚数,排除 B;(1+i) =2i,2i 是纯虚数.故选 C...

考点三 复数 一、选择题 1．(2019・湖南衡阳三模)已知 i 是虚数单位，复数 i・z＝1－2i，则复数 z 在复平面内 对应的点位于( A．第一象限 C．第三象限 答案 C 解析 ∵复数 i・z＝1－2i， ∴－i・i・z＝－i(1－2i)，z＝－2－i， 则复数 z 在复平面内对应的点(－2，－1)位...

专题限时集训专题限时集训(十四十四)导数导数1．(2019·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝sinx－ln(1＋x)，f′(x)为f(x)的导数．证明：(1)f′(x)在区间－1，π2存在唯一极大值点；(2)f(x)有且仅有2个零点．[证明](1)设g(x)＝f′(x)，则g(x)＝cosx－11＋x，g′(x)...

1任意角、弧度制及任意角的三角函数任意角、弧度制及任意角的三角函数1．角的概念(1)任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．(2)象限角：使角的顶点与原点...

1指数与指数函数指数与指数函数1．分数指数幂(1)mna＝nam(a>0，m，n∈N*，且n>1)；-mna＝1mna(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝arbr，其...

幂函数与二次函数幂函数与二次函数1．幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数．(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较函数y＝xy＝x2y＝x3y＝12xy＝x－1图象性质定义域RRR{x|x≥0}{x|x≠0}值域R{y|y≥0}R{y|y...

对数与对数函数对数与对数函数1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．2．对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(...