九年级数学上册第一章特殊平行四边形2矩形的性质与判定第2课时矩形的判定学案1无答案新版北师大版

1第2课时矩形矩形的判定判定一、学法指导1．能运用综合法证明矩形判定定理。2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。二、回顾旧知前面我们已经知道矩形具有一般平行四边形的所有性质，它还具有特殊的性质：矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。三、新课引入观察教材P14的做一做中的图片，按照要求探索其中的规律。猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在平行四边形ABCD中，AC,DB是它的两条对角线，AC=DB.求证：平行四边形ABCD是矩形。证明：由此得出判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形。交流讨论：一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形才是矩形呢？判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。证明：四、巩固练习1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）．A．AB∥CD，AB=CD，AC=BDB．∠A=∠B=∠D=90°C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°2．已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，•④BC=AD，⑤AC=BD，⑥∠A=90°．从这6个条件中选出（直接填写序号）_______3个，能使四边形ABCD是矩形．3．已知：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC．求证：ABCD是矩形．4．已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N•分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．BACDOBACDwww.czsx.com.cnNM