九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的两个三角形相似教案2新版北师大版

14.44.4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件第1课时课时两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．二、重点、难点1．重点：三角形相似的判定方法1——“两角分别相等的两个三角形相似”2．难点：三角形相似的判定方法1的运用．3．难点的突破方法（1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法．（2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据．（3）如果两个三角形是直角三角形，则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似．三、课堂引入1.复习相似多边形的定义，得出相似三角形的定义三角分别相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。2．复习提问：(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(3)如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3.教材P89想一想做一做让学生画图，自主展开探究活动．【归纳】三角形相似的判定方法1两角分别相等的两个三角形相似。四、例题讲解例1（教材P89例1）．解：略（见教材P89例1）．例2（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长．由于这两个三B'C'A'ABC