九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第1课时利用一元二次方程解决几何问题及数字问题教案2新版北师大版

12.62.6应用一元二次方程应用一元二次方程第1课时课时利用一元二次方程解决几何问题及数字问题利用一元二次方程解决几何问题及数字问题教学目标1．会用列一元二次方程的方法解有关实际问题的应用题。2.通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。3．依据实际问题，能对方程的解做出合理取舍。重点列一元二次方程解应用题。难点分析题意，找等量关系。学法指导及使用说明：用10分钟的时间，结合课本完成一部分，用25分钟完成二部分。一、回忆巩固，情境导入：提出问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？分组讨论：①怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用勾股定理来列方程？②涉及到解的取舍问题，应引导学生根据实际问题进行检验，决定解到底是多少。二、做一做，探索新知：见课本P52页例1：如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物备注（教师复备栏）品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）列方程解应用问题的步骤？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答。备注（教师复备栏）