九年级数学上册第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决面积问题教案2新版北师大版

1第2课时课时利用一元二次方程解决面积问题利用一元二次方程解决面积问题教学内容本节课主要学习根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类几何图形问题。教学目标知识技能1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．数学思考经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。解决问题通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重难点、关键重点：列一元二次方程解有关问题的应用题难点：发现问题中的等量关系关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入【问题】1．直角三角形的面积公式是什么？•一般三角形的面积公式是什么呢？2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3．梯形的面积公式是什么？4．菱形的面积公式是什么？5．平行四边形的面积公式是什么？6．圆的面积公式是什么？【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生口答，老师点评。【设计意图】复习一些简单几何图形的面积公式，为继续学习建立一元二次方程的数学模型并解决几何图形问题作好铺垫．二、探索新知【问题情境】要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）.