专题15+不等式选讲-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理)+解析
- 资料君
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2020-02-02 11:53:59
文档简介:
专题15不等式选讲1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:(1)222111abcabc++++;(2)333()()()24abbcca+++++.【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】(1)因为2222222,2,2ababbcbccaac+++,又1abc=,故有222111abbccaabcabbccaabcabc++++++==++.所以222111abcabc++++.(2)因为,,abc为正数且1abc=,故有3333333()()()3()()()abbccaabbcac++++++++=3(+)(+)(+)abbcac3(2)(2)(2)abbcac=24.所以333()()()24abbcca+++++.【名师点睛】本题考查利用基本不等式进行不等式的证明问题,考查学生对于基本不等式的变形和应用能力,需要注意的是在利用基本不等式时需注意取等条件能否成立.2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知()|||2|().fxxaxxxa=−+−−(1)当1a=时,求不等式()0fx的解集;(2)若(,1)x−时,()0fx,求a的取值范围.【答案】(1)(,1)−;(2)[1,)+【解析】(1)当a=1时,()=|1|+|2|(1)fxxxxx−−−.当1x时,2()2(1)0fxx=−−;当1x时,()0fx.所以,不等式()0fx的解集为(,1)−.(2)因为()=0fa,所以1a.当1a,(,1)x−时,()=()+(2)()=2()(1)<0fxaxxxxaaxx−−−−−.
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