专题14+坐标系与参数方程-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理)+解析
- 资料君
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2020-02-02 11:53:58
文档简介:
专题14坐标系与参数方程1.【2019年高考北京卷理数】已知直线l的参数方程为13,24xtyt=+=+(t为参数),则点(1,0)到直线l的距离是A.15B.25C.45D.65【答案】D【解析】由题意,可将直线l化为普通方程:1234xy−−=,即()()41320xy−−−=,即4320xy−+=,所以点(1,0)到直线l的距离22|402|6543d−+==+,故选D.【名师点睛】本题考查直线参数方程与普通方程的转化,点到直线的距离,属于容易题,注重基础知识、基本运算能力的考查.2.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.(1)求C和l的直角坐标方程;(2)求C上的点到l距离的最小值.【答案】(1)221(1)4yxx+=−;l的直角坐标方程为23110xy++=;(2)7.【解析】(1)因为221111tt−−+,且()22222222141211yttxtt−+=+=++,所以C的直角坐标方程为221(1)4yxx+=−.l的直角坐标方程为23110xy++=.(2)由(1)可设C的参数方程为cos,2sinxy==(为参数,ππ−).2221141txttyt−=+=+,2cos3sin110++=
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