理科数学历年高考真题分类训练附答案解析之41坐标系与参数方程

专题十五坐标系与参数方程第四十一讲坐标系与参数方程2019年1..(2019全国I理22)[选修4—4:坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为2221141txttyt−=+=+，(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2cos3sin110++=.(1)求C和l的直角坐标方程;(2)求C上的点到l距离的最小值.2.(2019全国II理22)[选修4-4:坐标系与参数方程]在极坐标系中,O为极点,点000(,)(0)M在曲线:4sinC=上,直线l过点(4,0)A且与OM垂直,垂足为P.(1)当0=3时,求0及l的极坐标方程;(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.3.(2019全国III理22)[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)如图,在极坐标系Ox中,(2,0)A,(2,)4B,(2,)4C,(2,)D,弧AB,BC,CD所在圆的圆心分别是(1,0),(1,)2,(1,),曲线1M是弧AB,曲线2M是弧BC,曲线3M是弧CD.(1)分别写出1M,2M,3M的极坐标方程;(2)曲线M由1M,2M,3M构成,若点P在M上,且||3OP=,求P的极坐标.4.(2019天津理12)设aR,直线20axy−+=和圆22cos,12sinxy=+=+(为参数)相切,则a的值为.