专题09+不等式、推理与证明-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（理）+解析

专题09不等式、推理与证明1．【2019年高考全国II卷理数】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L点的轨道运行．2L点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，2L点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：121223()()MMMRrRrrR+=++.设rR=，由于的值很小，因此在近似计算中34532333(1)+++，则r的近似值为A．21MRMB．212MRMC．2313MRMD．2313MRM【答案】D【解析】由rR=，得rR=因为121223()()MMMRrRrrR+=++，所以12122222(1)(1)MMMRRR+=++，即543232221133[(1)]3(1)(1)MM++=+−=++，解得3213MM=，所以321.3MrRRM==【名师点睛】由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意；易错点之二是复杂式子的变形出错．2．【2019年高考全国II卷理数】若a>b，则