专题03+导数及其应用-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理)+解析
- 资料君
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2020-02-02 11:53:46
文档简介:
专题03导数及其应用1.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知曲线elnxyaxx=+在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则A.e1ab==−,B.a=e,b=1C.1e1ab−==,D.1ea−=,1b=−【答案】D【解析】∵eln1,xyax=++∴切线的斜率1|e12xkya===+=,1ea−=,将(1,1)代入2yxb=+,得21,1bb+==−.故选D.【名师点睛】本题求解的关键是利用导数的几何意义和点在曲线上得到含有a,b的等式,从而求解,属于常考题型.2.【2019年高考天津理数】已知aR,设函数222,1,()ln,1.xaxaxfxxaxx−+=−若关于x的不等式()0fx在R上恒成立,则a的取值范围为A.0,1B.0,2C.0,eD.1,e【答案】C【解析】当1x=时,(1)12210faa=−+=恒成立;当1x时,22()22021xfxxaxaax=−+−恒成立,令2()1xgxx=−,则222(11)(1)2(1)1()111xxxxgxxxx−−−−−+=−=−=−−−−11122(1)2011xxxx=−−+−−−−=−−,
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