2015年高考数学文真题分类汇编：专题07 不等式+解析

1.【2015高考天津，文2】设变量,yx满足约束条件2020280xxyxyì-?ïï-?íï+-?ïî,则目标函数3yzx=+的最大值为（）(A)7(B)8(C)9(D)14【答案】C【解析】()()513y2289922zxxxy=+=-++-+?,当2,3xy==时取得最大值9,故选C.此题也可画出可行域,借助图像求解,【考点定位】本题主要考查线性规划知识.【名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有:纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合,准确作出图形是解决问题的关键.2.【2015高考浙江，文6】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：2m）分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/2m）分别为a，b，c，且abc．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）A．axbycz++B．azbycx++C．aybzcx++D．aybxcz++【答案】B【解析】由xyz，abc，所以()()()axbyczazbycxaxzczx++−++=−+−()()0xzac=−−，故axbyczazbycx++++；同理，()aybzcxaybxcz++−++()()()()0bzxcxzxzcb=−+−=−−，故aybzcxaybxcz++++.因为()azbycxaybzcx++−++()()()()0azybyzabzy=−+−=−−，故azbycxaybzcx++++.故最低费用为azbycx++.故选B.考点：1.不等式性质；2.不等式比较大小.【名师点睛】本题主要考查不等式的性质以及不等式比较大小.解答本题时要能够对四个选项