2015年高考数学理真题分类汇编：专题05 平面向量+解析

专题五平面向量1.【2015高考新课标1，理7】设D为ABC所在平面内一点3BCCD=，则（）（A）1433ADABAC=−+(B)1433ADABAC=−（C）4133ADABAC=+(D)4133ADABAC=−【答案】A【解析】由题知11()33ADACCDACBCACACAB=+=+=+−==1433ABAC−+，故选A.【考点定位】平面向量的线性运算【名师点睛】本题以三角形为载体考查了平面向量的加法、减法及实数与向量的积的法则与运算性质，是基础题，解答本题的关键是结合图形会利用向量加法将向量AD表示为ACCD+，再用已知条件和向量减法将CD用,ABAC表示出来.2.【2015高考山东，理4】已知菱形ABCD的边长为a，60ABC=,则BDCD=（）（A）232a−（B）234a−（C）234a（D）232a【答案】D【解析】因为()BDCDBDBABABCBA==+()22223cos602BABCBAaaa+=+=故选D.【考点定位】平面向量的线性运算与数量积.【名师点睛】本题考查了平面向量的基础知识，重点考查学生对平面向量的线性运算和数量积的理解与掌握，属基础题，要注意结合图形的性质，灵活运用向量的运算解决问题.3.【2015高考陕西，理7】对任意向量,ab，下列关系式中不恒成立的是（）A．||||||ababB．||||||||abab−−C．22()||abab+=+D．22()()ababab+−=−【答案】B【解析】因为cos,abababab=，所以选项A正确；当a与b方向相反时，