2020版高考数学二轮复习专题提分教程高难拉分攻坚特训五课件理

6套高难拉分攻坚特训 高难拉分攻坚特训(五) 1．已知函数 f(x)＝sin2x 的图象与直线 2kx－2y－kπ＝0(k>0)恰有三个公 共点，这三个点的横坐标从小到大分别为 x1，x2，x3，则(x1－x3)tan(x2－2x3) ＝( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 答案 B 解析 记直线 2kx－2y－kπ＝0 为 l，则 l ?π ? 必过点?2，0?.又 ? ? ? ? l 与 f(x)的图象 ?π ? ? ，0?对称，所以由题意可知，x1＋x3＝2x2＝π，且 均关于点?2 ? ? ? l 是曲线 y＝f(x) 的一条切线， 3， 3))是其中一个切点． (x f(x 因为 f(x)＝sin2x， 所以 f′(x)＝2cos2x， ?2x3－π?cos2x3 sin2x3 所以切线 l 的斜率 k＝2cos2x3＝ ， 即 ＝1， 所以(x1－x3)tan(x2 π sin2x3 x3－2 ?π ? ?π－2x3?cos2x3 ? ? －2x3)＝(π－2x3)tan?2－2x3?＝ ＝－1.故选 sin2x3 ? ? B. 2．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1＝1，a2＝3，且 Sn＋1＋Sn－1＝2n＋ 2Sn(n≥2)，若 λ(Sn－an)＋λ＋7≥(2－λ)n 对任意 n∈N*都成立，则实数 λ 的最 小值为________． 3 答案 32