2020版高考数学二轮复习专题提分教程高难拉分攻坚特训三课件理

6套高难拉分攻坚特训 高难拉分攻坚特训(三) 1．若函数 f(x)＝ax－x2－ln x 存在极值，且这些极值的和不小于 4＋ln 2， 则 a 的取值范围为( A．[2，＋∞) C．[2 3，＋∞) 答案 C ) B．[2 2，＋∞) D．[4，＋∞) 2x2－ax＋1 1 解析 f′(x)＝a－2x－x ＝－ ，因为 f(x)存在极值，所以 f′(x) x ＝0 在(0，＋∞)上有根，即 2x2－ax＋1＝0 在(0，＋∞)上有根，所以 Δ＝a2 －8≥0， 显然当 Δ＝0 时， f(x)无极值， 不符合题意， 所以 Δ＝a2－8>0， a>2 2 即 或 a<－2 2.记方程 2x2－ax＋1＝0 的两根为 x1，x2，由根与系数的关系得 x1x2 1 a ＝2，x1＋x2＝2，易知 a>0，则 f(x1)，f(x2)为 f(x)的极值，所以 f(x1)＋f(x2)＝(ax1 a 2 a 2  2 2 －x1－ln x1)＋(ax2－x2－ln x2)＝a(x1＋x2)－(x2＋x2)－(ln x1＋ln x2)＝ 2 － 4 －1   1 2   ＋ln 2≥4＋ln 2，所以 a≥2 3.综上，a 的取值范围为[2 3，＋∞)，选 C. 3 2．A，B 为单位圆(圆心为 O)上的点，O 到弦 AB 的距离为 2 ，C 是劣弧 ︵ → → → AB (包含端点)上一动点，若OC＝λOA＋μOB(λ，μ∈R)，则 λ＋μ 的取值范围 为________． 答案  2 3   1， 3    