2020届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型选填题四理

选填题(四) 一、选择题 1．(2019・天津高考)设集合 A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则 (A∩C)∪B＝( A．{2} C．{－1,2,3} 答案 D 解析 ∵A∩C＝{－1,1,2,3,5}∩{x∈R|1≤x<3}＝{1,2}， ∴(A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3,4} ＝{1,2,3,4}．故选 D. 2．(2019・河北衡水中学二调)设 z 是复数，则下列命题中是假命题的是( A．若 z 是纯虚数，则 z <0 B．若 z 是虚数，则 z ≥0 C．若 z ≥0，则 z 是实数 D．若 z <0，则 z 是虚数 答案 B 解析 因为若 z＝ai(a≠0)，则 z ＝－a <0，A 正确；但当 z＝a＋bi(b≠0)时，则 z ＝a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) B．{2,3} D．{1,2,3,4} ) －b ＋2abi(b≠0)是虚数，不能比较大小，B 错误；若 z ≥0，则 b＝0，即 z 是实数，C 正确； 若 z <0，则 z 不是实数，D 正确．故选 B. 7 2 ?2? 0.2 3．(2019・江西南昌师大附中三模)已知 x＝2 ，y＝lg ，z＝? ?5 ，则下列结论正确 5 ?5? 的是( ) B．y2 ＝1，y＝lg 0，故选 B. 5 ?5? ?5? 4．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责 之粟五斗．羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？ 此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿 5 斗粟．羊主人说： “我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半．”打 算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还粟 a 升，b 升，c 升， 1 斗为 10 升，则下列判断正确的是( ) 50 A．a，b，c 成公比为 2 的等比数列，且 a＝ 7 -1- 50 B．a，b，c 成公比为 2 的等比数列，且 c＝ 7 1 50 C．a，b，c 成公