2020版高考数学二轮复习专题提分教程中难提分突破特训四理

中难提分突破特训(四) 1．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，其面积 S＝b sinA. (1)求 的值； 23 (2)设内角 A 的平分线 AD 交 BC 于 D，AD＝ ，a＝ 3，求 b. 3 解 1 c 2 (1)由 S＝ bcsinA＝b sinA，可知 c＝2b，即 ＝2. 2 b 2 c b 23 3 (2)由角平分线定理可知，BD＝ ，CD＝ ， 3 3 2 2 4b ＋3－b 在△ABC 中，cosB＝ ， 2・2b・ 3 44 2 4b ＋ － 33 在△ABD 中，cosB＝ ， 23 2・2b・ 3 即 ＝ ，解得 b＝1. 2・2b・ 3 23 2・2b・ 3 4b ＋3－b 2 2 44 2 4b ＋ － 33 2．现代社会，“鼠标手”已成为常见病，一次实验中，10 名实验对象进行 160 分钟的连 续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为 180 次/分钟，实 验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的握力变化，前臂表面肌电频率(sEMG)等指标． (1)10 名实验对象实验前、后握力(单位：N)测试结果如下： 实验前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376 实验后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361 完成下列茎叶图，并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少 N? (2)实验过程中测得时间 t(分)与 10 名实验对象前臂表面肌电频率(sEMG)的中位数 y(Hz) 的 9 组对应数据(t， y)为(0,87)， (20,84)， (40,86)， (60,79)， (80,78)， (100,78)， (120,76)， (140,77)，(160,75)．建立 y 关于时间 t 的线性回归方程； (3)若肌肉肌电水平显著下降，提示肌肉明显进入疲劳状态，根据(2)中 9 组数据分析， 使用鼠标多少分钟就该进行休息了？ -1- － 参考数据：∑ (ti－ t )(yi－ y )＝－1800； i＝1 ^ ^ ^ 9 参考公式：回归方程y＝bx＋a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： － ∑ ?ti－ t ??yi－ y ? ^ ^ i＝1 － b＝ ，a＝ y