2020版高考数学二轮复习专题提分教程基础保分强化训练四理

基础保分强化训练(四) 1．集合 A＝{x|x －a≤0}，B＝{x|x<2}，若 A? B，则实数 a 的取值范围是( A．(－∞，4] C．[0,4] 答案 B 解析 当 a<0 时，集合 A＝?，满足题意；当 a≥0 时，A＝[－ a， a ]，若 A? B，则 a <2，所以 0≤a＜4，所以 a∈(－∞，4)，故选 B. 2．已知复数 z 满足 z＋|z|＝3＋i，则 z＝( A．1－i 答案 D 解析 设 z＝a＋bi，其中 a，b∈R，由 z＋|z|＝3＋i，得 a＋bi＋ a ＋b ＝3＋i，由复 数相等可得 2 2 2 ) B．(－∞，4) D．(0,4) ) 4 4 B．1＋i C. －i D. ＋i 3 3 ?a＋ a2＋b2＝3， ? ?b＝1， ?a＝4， ? 解得? 3 ? ?b＝1， 2 4 故 z＝ ＋i，故选 D. 3 2 3．已知直线 l：y＝kx＋1 与圆 O：x ＋y ＝2 相交于 A，B 两点，则“k＝1”是“∠AOB＝ 120°”的( ) B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 A 解析 由题意得圆心(0,0)到直线 l：y＝kx＋1 的距离为 d＝ 则有 1 1 1＋k 2 ，若∠AOB＝120°， 1 2 ＝ 2× ，得 k ＝1 即 k＝±1，若 k＝1 时，则∠AOB＝120°，但∠AOB＝120°时， 2 1＋k 2 k＝－1 或 k＝1，故选 A. 4．将数字 1,2,3 填入编号为 4,5,6 的三个方格中，每个方格填上一个数字，则恰有一个 方格的编号与所填的数字之差为 3 的概率是( A. 2 3 B. 5 5 1 C. 2 3 D. 4 ) 答案 C 解析 将数字 1,2,3 填入编号为 4,5,6 的三个方格中，其基本事件为(1,2,3)，(1,3,2)， -1- (2,1,3)，(2,3,1)，(3,2,1)，(3,1,2)，共有 6 个，其中恰有一个方格的编号与所填的数字 之差为 3 的事件有(1,3,2)，(2,1,3)，(3,2,1)，所以恰有一个方格的编号与所填的数字之差 31 为 3 的概率 P＝ ＝ .故选 C. 62 →→ → →→ 5．在△ABC 中，M 是 BC 的中点，AM＝1，点 P 在 AM 上且