七年级数学上册难点突破17线段中点或角的计数问题试题含解析新版北师大版

专题专题1717线段中点或角的计线段中点或角的计数问题数问题一、线段中点问题类型一、与线段中点有关的计算1．如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点．(1)求线段MN的长．(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．(第1题)解：(1)因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，所以CM＝12AC＝12×8＝4(cm)，CN＝12BC＝12×6＝3(cm)．所以MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm)．(2)MN＝12acm.理由如下：同(1)可得CM＝12AC，CN＝12BC，所以MN＝CM＋CN＝12AC＋12BC＝12(AC＋BC)＝12acm.二、与线段中点有关的说明题2．画线段MN＝3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ＝NQ；延长线段MN到点A，使AN＝12MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)求线段BM的长；(2)求线段AN的长；(3)试说明点Q是哪些线段的中点．解：如图．(第2题)(1)因为BN＝3BM，所以BM＝12MN.因为MN＝3cm，所以BM＝12×3＝1.5(cm)．