2020新教材人教B版高中数学必修第三册学案课时跟踪检测：检测（二） 向量的数量积与三角恒等变换（A、B卷）

第1页共13页检测（二）检测（二）向量的数量积与三角恒等变换（向量的数量积与三角恒等变换（A、B卷）卷）A卷——学业水平考试达标练学业水平考试达标练(时间：90分钟满分：120分)一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共10小题，每小题小题，每小题5分，共分，共50分．在每小题给出的四个选项分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的)1．cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值是的值是()A.54B.62C.32D．1＋23解析解析：选A原式＝sin215°＋cos215°＋sin15°cos15°＝1＋12sin30°＝54.2．已知锐角．已知锐角α满足满足cosα＋π6＝35，则，则sin2α＋π3＝()A.1225B．±1225C.2425D．±2425解析：解析：选C∵锐角α满足cosα＋π6＝35，∴α＋π6为锐角，∴sinα＋π6＝1－cos2α＋π6＝45，则sin2α＋π3＝2sinα＋π6cosα＋π6＝2×45×35＝2425.3．已知．已知OA―→＝(2,8)，OB―→＝(－7,2)，则，则13AB―→＝()A．(3,2)B.－53，－，－103C．(－3，－，－2)D．53，4解析：解析：选C∵AB―→＝OB―→－OAOA―→＝(－7,2)－(2,8)＝(－9，－6)，∴13AB―→＝13(－9，－6)＝(－3，－2)．4．已知平面向量．已知平面向量a＝(2，－，－1)，b＝(1,3)，那么，那么|a＋b|等于等于()A．5B.13C.17D．13解析：解析：选B因为a＋b＝(3,2)，所以|a＋b|＝32＋22＝13，故选B.