2020新教材人教B版高中数学必修第三册 课时跟踪检测（十五） 向量数量积的运算律

第1页共6页课时跟踪检测（十五）课时跟踪检测（十五）向量数量积的运算律向量数量积的运算律A级——学考水平达标练学考水平达标练1．已知．已知|a|＝2，|b|＝1，且，且a与b的夹角为的夹角为π3，则向量，则向量m＝a－4b的模为的模为()A．2B．23C．6D．12解析：解析：选B|m|2＝|a－4b|2＝a2－8a·b＋16b2＝4－8×2×1×12＋16＝12，所以|m|＝23.2．在．在△ABC中，中，AB＝3，AC＝2，BD―→＝12BC―→，则，则AD―→·BD―→的值为的值为()A．－．－52B．52C．－．－54D．54解析：解析：选C因为BD―→＝12BC―→，所以点D是BC的中点，则AD―→＝12(AB―→＋AC―→)，BD―→＝12BC―→＝12(AC―→－AB―→)，所以AD―→·BD―→＝12(AB―→＋AC―→)·12(AC―→－AB―→)＝14(AC―→2－AB―→2)＝14(22－32)＝－54，故选C.3．已知．已知|a|＝|b|＝1，a与b的夹角是的夹角是90°，c＝2a＋3b，d＝ka－4b，c与d垂直，则直，则k的值为的值为()A．－．－6B．6C．3D．－．－3解析：解析：选B由c⊥d得c·d＝0，即(2a＋3b)·(ka－4b)＝2k|a|2＋(3k－8)a·b－12|b|2＝0，所以2k＋(3k－8)×1×1×cos90°－12＝0，解得k＝6.故选B.4．如图，．如图，e1，e2为互相垂直的两个单位向量，则为互相垂直的两个单位向量，则|a＋b|＝()A．20B．10C．25D．15