21.3 实际问题与一元二次方程（1）　　同步练习1

21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（（第第1课时课时））用一元二次方程解决传播问题用一元二次方程解决传播问题1．列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步骤是：①审题，弄清已知量、__未知量___；②设未知数，并用含有__未知数___的代数式表示其他数量关系；③根据题目中的__等量关系___，列一元二次方程；④解方程，求出__未知数___的值；⑤检验解是否符合问题的__实际意义___；⑥写出答案．2．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为__10b＋a___，若交换两个数位上的数字，则得到的新两位数为__10a＋b___．知识点1：倍数传播问题1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出小分支的个数为x，则依题意可列方程为__1＋x＋x2＝91___．2．某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意得60(1＋x)2＝24000，解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)，则每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌(2)60×(1＋19)3＝60×203＝480000(个)，则经过三轮培植后共有480000个有益菌知识点2：握手问题3．(2014·天津)要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(B)A.12x(x＋1)＝28B.12x(x－1)＝28C．x(x＋1)＝28D．x(x－1)＝284．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手210次，设有x人参加这次聚会，则依题意可列出方程为__x（x－1）2＝210___．5．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？解：设有x家公司出席了这次交易会，根据题意得12x(x－1)＝78，解得x1＝13，x2＝－12(不合题意，舍去)