专题52：第11章新定义问题-备战2021中考数学解题方法系统训练（学生版）

52第11章新定义问题之新定义问题章新定义问题之新定义问题一、单选题一、单选题1．定义新运算：对于任意两个有理数a，b，有*2(1)abab=−，则*(3)4−的值是（）A．9−B．27−C．27D．92．阅读短文，完成问题：沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”，然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：(5)(2)7++=+※；(3)(5)8−−=+※；(3)(4)7−+=−※；(5)(6)11+−=−※；0(8)8+=※；(6)06−=※．下列是智羊羊看了这些算式后的思考，其中正确的有（）A．两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加B．0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，等于这个数本身C．()()()()201213−−=−−=※※※D．加法交换律在有理数的※（加乘）运算中不适用3．己知点A在函数11yx=−（x>0）的图象上，点B在直线234yx=+上，若A、B两点关于原点对称，则称点A、B为函数1y、2y图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A．只有1对B．只有2对C．有1对或2对D．有无数对4．对于两个非零有理数a、b定义运算※如下：a※b=232ababb+−，则（-3）※（-23）=（）A．-3B．32C．3D．-325．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2B．﹣6C．0D．26．对于实数,xy，规定一种运算：xyaxby=+（,ab是常数），已知2311=△，5(3)10−=△，则,ab的值为（）A．33,5ab==B．2,3ab==C．53,3ab==D．3,2ab==