2020-2021学年高中数学第2章平面向量3从速度的倍数到数乘向量3.2平面向量基本定理教师用书教案北师大版必修4
- 书山有路
-
0 次阅读
-
0 次下载
-
2020-12-19 19:37:35
文档简介:
-1-3.23.2平面向量基本定理平面向量基本定理学习目标核心素养1.了解平面向量基本定理及其意义.(重点)2.能应用平面向量基本定理解决一些实际问题.(难点)1.通过学习平面向量基本定理,提升数学抽象素养.2.通过平面向量基本定理解决实际问题,培养直观想象素养.平面向量基本定理如果e1,e2(如图①所示)是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,存在唯一一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2(如图②所示),其中不共线的向量e1,e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底.思考:若存在λ1,λ2∈R,μ1,μ2∈R,且a=λ1e1+λ2e2,a=μ1e1+μ2e2,那么λ1,μ1,λ2,μ2有何关系?[提示]由已知得λ1e1+λ2e2=μ1e1+μ2e2,即(λ1-μ1)e1=(μ2-λ2)e2.∵e1与e2不共线,∴λ1-μ1=0,μ2-λ2=0,∴λ1=μ1,λ2=μ2.1.设e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,以下各组向量中不能作为基底的是()A.e1,e2B.e1+e2,3e1+3e2C.e1,5e2D.e1,e1+e2[答案]B2.设O为平行四边形ABCD的对称中心,AB→=4e1,BC→=6e2,则2e1-3e2等于()A.OA→B.OB→C.OC→D.OD→
评论
发表评论