2020-2021学年高中数学第三章导数及其应用3.3.3函数的最大小值与导数学案含解析新人教A版选修1-1
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2020-12-19 18:54:53
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文档简介:
-1-3.3.33.3.3函数的最大函数的最大(小)值与导数值与导数自主预习自主预习·探新知探新知情景引入城市街道路灯是一道亮丽的风景线,路灯的设计既要考虑景观效果,又要实用和节能,因此路灯的高度、路灯之间的距离与道路的宽度等等要有合适的比例,才能取得最好效果.若要取得良好效果,则设计人员需要一定的数学知识.新知导学1.函数y=f(x)在闭区间[a,b]上取得最值的条件如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是__一条连续不断__的曲线,那么它必有最大值和最小值.2.求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值和最小值的步骤(1)求函数y=f(x)在__(a,b)__内的极值.(2)将函数y=f(x)的__各极值__与端点处的__函数值f(a)、_f(b)__比较,其中__最大__的一个是最大值,__最小__的一个是最小值.预习自测1.若函数f(x)=-x4+2x2+3,则f(x)(B)A.最大值为4,最小值为-4B.最大值为4,无最小值C.最小值为-4,无最大值D.既无最大值,也无最小值[解析]f′(x)=-4x3+4x,由f′(x)=0得x=±1或x=0.易知f(-1)=f(1)=4为极大值也是最大值,故应选B.
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