2020-2021学年高中数学第三章推理与证明3.1.1归纳推理学案含解析北师大版选修1-2

1归纳推理归纳推理一、选择题1．观察下列数列的特点：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…，则第100项是()A．10B．13C．14D．100【答案】C【解析】∵(1＋13)132＝91，∴从第92项到第105项都是14，故选C.2．数列1,2,4，x,11,16，…，中的x等于()A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】由数列的前几项可归纳出an－an－1＝n－1，∴x＝7.3．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫作三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，则第七个三角形数是()A．27B．28C．29D．30【答案】B【解析】第七个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.二、填空题4．在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表．观察表中数据的特点，用适当的数填入表中“________”处．年龄/岁3035404550556065收缩压/毫米汞柱110115120125130135___145舒张压/毫米汞柱707375788083___88【答案】14085【解析】由统计数据表可知，收缩压成等差数列，公差为5，年龄为30岁，40岁，