2020-2021学年高中数学第二章随机变量及其分布2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.2离散型随机变量的方差练习含解析新人教A版选修2-3
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2020-12-19 18:52:26
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第二章第二章2.32.32.3.22.3.2请同学们认真完成练案[15]A级基础巩固一、选择题1.若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,则P(X=1)的值为(C)A.3·2-2B.2-4C.3·2-10D.2-8[解析]E(X)=np=6,D(X)=np(1-p)=3,∴p=12,n=12,则P(X=1)=C112·12·(12)11=3·2-10.2.已知随机变量ξ满足P(ξ=1)=0.3,P(ξ=2)=0.7,则E(ξ)和D(ξ)的值分别为(D)A.0.6和0.7B.1.7和0.09C.0.3和0.7D.1.7和0.21[解析]E(ξ)=1×0.3+2×0.7=1.7,D(ξ)=(1.7-1)2×0.3+(1.7-2)2×0.7=0.21.3.有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10株的分蘖数据,计算出样本方差分别为D(X甲)=11,D(X乙)=3.4.由此可以估计(B)A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较[解析]∵D(x甲)>D(x乙),∴乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐.4.设一随机试验的结果只有A和A,且P(A)=m,令随机变量X=1A发生0A不发生,则X的方差D(X)=(D)A.mB.2m(1-m)C.m(m-1)D.m(1-m)[解析]显然X服从两点分布,∴D(X)=m(1-m).
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