2020-2021学年高中数学第二章随机变量及其分布2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值练习含解析新人教A版选修2-3
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2020-12-19 18:52:25
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第二章第二章2.32.32.3.12.3.1请同学们认真完成练案[14]A级基础巩固一、选择题1.若随机变量X的分布列为X-101p121613则E(X)=(C)A.0B.-1C.-16D.-12[解析]E(X)=(-1)×12+0×16+1×13=-16.2.某船队若出海后天气好,可获得5000元;若出海后天气坏,将损失2000元;若不出海也要损失1000元.根据预测知天气好的概率为0.6,则出海的期望效益是(B)A.2000元B.2200元C.2400元D.2600元[解析]出海的期望效益E(X)=5000×0.6+(1-0.6)×(-2000)=3000-800=2200(元).3.有N件产品,其中有M件次品,从中不放回地抽n件产品,抽到次品数的数学期望值是(C)A.nB.(n-1)MNC.nMND.(n+1)MN[解析]设抽到的次品数为X,∵共有N件产品,其中有M件次品,从中不放回地抽取n件产品,∴抽到的次品数X服从参数为N、M、n的超几何分布,∴抽到次品数的数学期望值E(X)=nMN.4.若X是一个随机变量,则E(X-E(X))的值为(B)A.无法求B.0C.E(X)D.2E(X)[解析]只要认识到E(X)是一个常数,则可直接运用均值的性质求解.
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