2020-2021学年高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量课堂练习含解析新人教A版选修2-3

第二章第二章2.12.12.1.12.1.11．下列变量中，不是随机变量的是(B)A．一射击手射击一次命中的环数B．标准状态下，水沸腾时的温度C．抛掷两枚骰子，所得点数之和D．某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数[解析]标准状态下，水沸腾时的温度是一个确定值，而不是随机变量．故选B．2．若用随机变量X表示从一个装有1个白球、3个黑球、2个黄球的袋中取出的4个球中不是黑球的个数，则X的取值不可能为(A)A．0B．1C．2D．3[解析]由于白球和黄球的个数和为3，所以4个球不是黑球的个数分别可能是1,2,3，X不可能取0.故选A．3．在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分X的所有可能取值是__300,100，－100，－300__．[解析]可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分．4．连续不断地射击某一目标，首次击中目标需要的射击次数X是一个随机变量，则X＝4表示的试验结果是__前3次未击中目标，第4次击中目标__．[解析]由于随机变量X表示首次击中目标需要的射击次数，所以当X＝k时，表示前k－1次均未击中目标，第k次击中目标，故X＝4表示的试验结果为前3次未击中目标，第4次击中目标．5．同时掷两枚质地均匀的硬币．(1)用X表示掷出正面的个数，要表示试验的全部可能结果，X应取哪些值？(2)X<2和X>0各表示什么？[解析](1)掷两枚硬币时，掷出正面的个数可能是0,1,2中的一个，但事先不能确定，结果是随机产生的．用X表示掷出正面的个数，X的值应随机地取0,1,2中的某个．(2)X<2表示事件“正面个数小于2”，即事件“正面个数为0或1”；X>0表示事件“正面个数大于0”，即事件“正面个数为1或2”．