2020-2021学年高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2第2课时组合二练习含解析新人教A版选修2-3

第一章第一章1.21.21.2.21.2.2第2课时课时A级基础巩固一、选择题1．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是(C)A．C28A23B．C28A66C．C28A26D．C28A25[解析]第一步从后排8人中抽2人有C28种抽取方法，第二步前排共有6个位置，先从中选取2个位置排上抽取的2人，有A26种排法，最后把前排原4人按原顺序排在其他4个位置上，只有1种安排方法，∴共有C28A26种排法．2．(2020·山西一模)某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有(B)A．6种B．12种C．18种D．24种[解析]根据题意，分3步分析：①，在4人中选出1人负责清理讲台，有C14＝4种情况，②，在剩下的3人中选出1人负责扫地，有C13＝3种情况，③，剩下的2人负责拖地，有1种情况，则有4×3＝12种不同的分工；故选B．3．把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有(A)A．40个B．120个C．360个D．720个[解析]先选取3个不同的数有C36种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有A22种排法，故共有C36A22＝40个三位数．4．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方式共有(B)A．4种B．10种C．18种D．20种[解析]分两类：第一类，取出两本画册，两本集邮册，从4人中选取2人送画册，则另外两人送集邮册，有C24种方法．第二类，3本集邮册全取，取1本画册，从4人中选1人