2020-2021学年高中数学第二章统计2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课时分层作业含解析新人教A版必修3

-1-课时分层作业课时分层作业(十三十三)用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列说法中正确的个数为()①数据的极差越小，样本数据分布越集中、稳定；②数据的平均数越小，样本数据分布越集中、稳定；③数据的标准差越小，样本数据分布越集中、稳定；④数据的方差越小，样本数据分布越集中、稳定．A．1B．2C．3D．4C[由数据的极差、标准差、方差的定义可知，它们都可以影响样本数据的分布和稳定性，而数据的平均数则与之无关，故②不正确，①③④正确．]2．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差C[判断是不是能进入决赛，只要判断是不是前8位，所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8位高于他，也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8位的成绩即可，小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛，第8位的成绩就是这15位同学成绩的中位数．]3．在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减8后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．平均数B．标准差C．众数D．中位数B[A样本数据为42,43,46,52,42,50，其平均数为42＋43＋46＋52＋42＋506＝2756，众数为42，中位数为43＋462＝892，由题可得，B样本数据为34,35,38,44,34,42，其平均数为34＋35＋38＋44＋34＋426＝2276，众数为34，中位数为35＋382＝732，所以A，B两样本的下列