2020-2021学年新教材高中数学第6章导数及其应用6.3利用导数解决实际问题教案新人教B版选择性必修第三册
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2020-12-19 18:13:43
文档简介：
-1-6.36.3利用导数解决实际问题利用导数解决实际问题学习目标核心素养1.了解导数在解决利润最大、效率最高、用料最省等实际问题中的作用．(重点)2．能利用导数求出某些实际问题的最大值(最小值)．(难点、易混点)1.通过导数的实际应用的学习，培养数学建模素养．2．通过解决利润最大、效率最高、用料最省等实际问题，提升逻辑推理、数学运算素养.“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．”著名数学家华罗庚曾如此精辟地论述了数学与生活的关系．导数作为数学工具是如何在生活中应用的呢？用导数解决最优化问题的基本思路1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在经济活动中，怎样使经营成本最小的问题属于最优化问题．()(2)解决应用问题的关键是建立数学模型．()(3)生活中常见的收益最高，用料最省的问题就是数学中的最大、最小值问题．()[答案](1)√(2)√(3)√2．炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时时，原油温度(单位：℃)为f(x)＝13x3－x2＋8(0≤x≤5)，那么原油温度的瞬时变化率的最小值是()A．8B.203C．－1D．－8C[原油温度的瞬时变化率为f′(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1(0≤x≤5)，所以当x＝1时，原油温度的瞬时变化率取得最小值－1.]3．做一个容积为256m3的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为()
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