2020-2021学年高中数学第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.3导数的几何意义作业含解析新人教A版选修1-1
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2020-12-19 17:59:50
文档简介:
第三章第三章3.13.13.1.3A级基础巩固一、选择题1.函数y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)的几何意义是(C)A.在点x0处的斜率B.在点(x0,f(x0))处的切线与x轴所夹的锐角的正切值C.曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率D.点(x0,f(x0))与点(0,0)连线的斜率[解析]由导数的几何意义可知函数y=f(x)在x=x0的导数f′(x0),即为曲线在点(x0,f(x0))处的切线的斜率.2.曲线y=x3在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为(B)A.(-2,-8)B.(1,1),(-1,-1)C.(2,8)D.(-12,-18)[解析]∵y=x3,∴y′=limΔx→0(x+Δx)3-x3Δx=limΔx→0Δx3+3x·Δx2+3x2·ΔxΔx=limΔx→0(Δx2+3x·Δx+3x2)=3x2.令3x2=3,得x=±1,∴点P的坐标为(1,1),(-1,-1).3.已知曲线y=f(x)在x=5处的切线方程是y=-x+8,则f(5)及f′(5)分别为(B)A.3,3B.3,-1C.-1,3D.-1,-1[解析]由已知得f(5)=-5+8=3,f′(5)=-1,故选B.4.曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为(A)A.y=x-1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+2[解析]∵f′(x)
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