2020-2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词1.3.3非not课堂作业含解析新人教A版选修1-1

第一章第一章1.31.31.1.3.31．已知p：2＋2＝5，q：3≥2，则下列判断中，错误的是(C)A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真2．“至多有三个”的否定为(B)A．至少有三个B．至少有四个C．恰有四个D．恰有三个[解析]“至多有三个”的含义是有0个或1个或2个或3个，∴“至多有三个”的否定是“至少有四个”，故选B．3．设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0.命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(A)A．p∨qB．p∧qC．(¬p)∧(¬q)D．p∨(¬q)4．命题“任意四面体均有内切球”的否定形式是__存在四面体没有内切球__.[解析]命题“任意四面体均有内切球”的否定形式是：存在四面体没有内切球．5．分别指出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的命题的真假．(1)p：3是9的约数，q：3是18的约数．(2)p：菱形的对角线相等，q：菱形的对角线互相垂直．(3)p：方程x2＋x－1＝0的两实根符号相同，q：方程x2＋x－1＝0的两实根绝对值相等．(4)p：π是有理数，q：π是无理数．[解析](1)因为p是真命题，q是真命题，所以p∨q是真命题，p∧q是真命题，¬p是假命题．(2)因为p是假命题，q是真命题，所以p∨q是真命题，p∧q是假命题，¬p是真命题．(3)因为p是假命题，q是假命题，所以p∨q是假命题，p∧q是假命题，¬p是真命题．(4)因为p是假命题，q是真命题，所以p∨q是真命题，p∧q是假命题，¬p是真命题．