九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第4课时黄金分割学案无答案新版北师大版

1第4课时课时黄金分割黄金分割目标导航：⒈知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比：⒉会找一条线段的黄金分割点。⒊加深理解与掌握线段的比、成比例线段等有关知识。学法指导：线段的黄金分割是成比例线段具体应用的一个典型例子，学习本节知识，首先要弄清线段黄金分割的意义，在此基础上通过动手操作，会将线段黄金分割。新知探究：㈠、黄金分割的定义：1、动手操作，然后算一算，完成下面的填空：度量线段AC、BC的长度，线段AC=，BC=，计算ABAC=、ACBC=,ABAC与ACBC的值ABC相等吗？※在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段和，如果=，那么称线段AB被点C，点C叫做线段AB的，AC与AB的比叫做。其中ABAC=≈※⑴、黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有个。⑵、黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值为，精确到0.001为。2、想一想：点C是线段AB的黄金分割点，则ABAC=。㈡、确定黄金分割点：如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=21AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.点C就是线段AB的黄金分割点。㈢、黄金矩形：宽与长的比是：的矩形叫做黄金矩形。【绿色通道】黄金分割是一种特殊的分割线段的方法，分割后，原线段、较长线段、较短线段之间有固定的比值关系，知道其中一条线段的长度，可以求出另外两条线段的长度；一条线段有两个黄金分割点。课堂消化诊测：⒈已知线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=。AB5−125−12