九年级数学上册第四章图形的相似复习教案1新版北师大版

1第四章第四章图形的相似图形的相似【知识回顾】一、成比例线段1、比例线段的概念：在四条线α、b、c、d中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即)::(dcbadcba==或，那么这四条线段α、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。2、线段的比例中项：在比例式cbba=（或cbba::=）中，b叫做α和c的。3、比例的性质①基本性质：。bdbcaddcba内项之积等于外项之积:)0(==②合比性质：ddcbbadcba==。③等比性质：)0(+++=++++++===ndbbandbmcanmdcba。4.黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACBCABAC=,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.1:618.0215:−=ABAC二、相似三角形的判定与性质1、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．2、相似三角形的判定方法（1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同，而且大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。（2）相似三角形的判定：①两角对应相等，两三角形相似。②两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。③三边对应成比例，两三角形相似。（3）相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等。②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。③相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。三、位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。【基础训练】1、已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm,c=6cm,求线段d的长_______.2、在比例尺是1:38000的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm,则它的实际长度为___Km。_图1_B_C_A