专题15+计算题2（电与磁）-2017年高考题和高考模拟题物理分项版汇编（解析版）+解析

1．【2017·新课标Ⅲ卷】（12分）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ>1）。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离。【答案】（1）0π1(1)mqB+（2）0021(1)mvqB−【解析】（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x<0区域，圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得20001mvqBvR=①20002mvqBvR=②粒子速度方向转过180°时，所用时间t1为110πRtv=③粒子再转过180°时，所用时间t2为220πRtv=④联立①②③④式得，所求时间为0120π1(1)mtttqB=+=+⑤（2）由几何关系及①②式得，所求距离为0120212()(1)mvdRRqB=−=−⑥