2020版高考数学二轮复习专题提分教程中难提分突破特训五课件理

6套中难提分突破特训 中难提分突破特训(五) n＋1 n＋1 an 1．已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝ n an＋ 2n ，bn＝ n . (1)求数列{bn}的通项公式； (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. n＋1 n＋1 an＋1 an 1 解 (1)由 an＋1＝ n an＋ 2n ，得 ＝ n ＋2n， n＋1 an 1 又 bn＝ n ，∴bn＋1－bn＝2n， 由 a1＝1，得 b1＝1， 11 1 累加可得(b2－b1)＋(b3－b2)＋…＋(bn－bn－1)＝21＋22＋…＋ n－1，即 bn－ 2 1? 1? ? 1－ n－1? 2? 2 ? 1 ? ? b1＝ 1 ＝1－2n－1， 1－2 1 ∴bn＝2－ n－1. 2 (2)由(1)可知 ?n? ? ? ? n－1?的前 an＝2n－ n－1，设数列?2 ? 2 ? ? n n 项和为 Tn，则 n 123 Tn＝20＋21＋22＋…＋ n－1， 2 n 123 1 2Tn＝21＋22＋23＋…＋2n， ② ① n 1 111 1 ①－②，得2Tn＝20＋21＋22＋…＋ n－1－2n 2