2020版高考数学二轮复习专题提分教程中难提分突破特训三课件理
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2020-01-30 19:10:02
文档简介：
6套中难提分突破特训 中难提分突破特训(三)
1．如图，三棱柱 ABC－A1B1C1 中，BC＝BB1，∠B1BC＝60° 1C1⊥AB1. ，B
(1)证明：AB＝AC； (2)若 AB⊥AC，且 AB1＝BB1，求二面角 A1－CB1－C1 的余弦值．
解
(1)证明：如图，取 BC 的中点 O，连接 AO，OB1.
因为 BC＝BB1，∠B1BC＝60° ， 所以△BCB1 是等边三角形， 所以 B1O⊥BC， 又 BC∥B1C1，B1C1⊥AB1，
所以 BC⊥AB1， 所以 BC⊥平面 AOB1， 所以 BC⊥AO，由三线合一可知△ABC 为等腰三角形， 所以 AB＝AC. (2)设 AB1＝BB1＝2，则 BC＝BB1＝2. 因为 AB⊥AC，所以 AO＝1. 又因为 OB1＝ 3，
2 所以 OB1＋AO2＝AB2，所以 AO⊥OB1. 1
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