2020版高考数学大二轮复习专题四概率与统计第三讲概率与统计课件理

专题四 第三讲 概率与统计 概率与统计 考点一 C 目录 ONTENTS 4 5 考点二 考点三 考点四 限时规范训练 [策略分析・ 把握技巧] 概率问题的求解关键是辨别它的概率模型，只要找到模型，问 题便迎刃而解．而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、 归纳、 判断等复杂的辨析思维过程， 常常因题设条件理解不准， 某个概念认识不清而误入歧途．另外，还需弄清楚概率模型中 等可能事件、互斥事件、对立事件、独立事件等事件间的关系， 注意放回和不放回试验的区别，合理划分复合事件． 1．离散型随机变量的分布列和概率性质 设离散型随机变量 X 的分布列为： X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 则(1)pi≥0，i＝1,2，…，n； (2)p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝1； (3)E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn； (4)D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn. 2．随机变量的数学期望与方差 (1)如果 E(η)和 E(ξ)都存在，则 E(ξ＋η)＝E(ξ)＋E(η)． (2)若 η＝aξ＋b，则 E(η)＝E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，D(η)＝D(aξ＋ b)＝a2D(ξ)． (3)期望与方差的转化：D(ξ)＝E(ξ2)－(E(ξ))2. (4)E(ξ－Eξ)＝E(ξ)－E(Eξ)(因为 Eξ 为一常数)＝E(ξ)－E(ξ)＝0.