2020版高考数学大二轮复习能力升级练六解三角形文

能力升级练(六) 一、选择题 解三角形 1.在△ABC 中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC=( A. π 6 ) B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 解析在△ABC 中,设 AB=c=5,AC=b=3,BC=a=7, 由余弦定理,得 cos∠BAC= ????2 +????2 -????2 2???????? = 9+25-49 30 =-2, 1 由 A∈(0,π),得 A= 2π 3 , 即∠BAC= π. 3 2 答案 C 2.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 a=√5,c=2,cos A=3,则 b=( 2 ) A.√2 C.2 B.√3 D.3 解析由余弦定理,得 5=b +2 -2×b×2×3,解得 b=3,或 b=-3(舍去). 答案 D 2 2 2 1 3.(2019 山东潍坊一模)若角 α 的终边过点 A(2,1),则 sin(2 π-????)=( 3 ) 1 A.- 2√5 5 B.- √5 5 C. √5 5 D. 2√5 5 解析由三角函数定义,cosα= 2 √5 = 5 √5, 2 则 sin(2 π-????)=-cosα=答案 A 3 2√5 5 . 4.若 tan θ=- ,则 cos 2θ=( 3 1 ) A.- 4 5 B.- 1 5 C. 1 5 D. 4 5 解析 cos2θ=cos θ-sin θ=cos2 ????+sin2 ???? = 1+tan2???? = 5. 答案 D 2 2 cos2 ????-sin2 ???? 1-tan2 ???? 4 5.(2019 广东深圳模拟)一架直升飞机在 200 m 高度处进行测绘,测得一塔顶与塔底的俯角分别是 30°和 60°,则塔高为( ) A. 400 3 m B. 400√3 3 m C. 200√3 3 m D. 200 3 m 解析如图所示. 2 在 Rt△ACD 中可得 CD= 200√3 3 =BE, ???????? ???????? 在△ABE 中,由正弦定理得sin30° = sin60°, 200 3 则 AB= ,