2020版高考数学大二轮复习能力升级练二十五分类讨论思想理

能力升级练(二十五) 一、选择题 分类讨论思想 1.已知集合 A={x|1≤x<5},C={x|-a 3, 满足 f(a)=3,则 f(a-5)的值为( 2????-3 + 1,???? ≤ 3 B.16 17 2.已知函数 f(x)={ ) A.log23 C.2 3 D.1 ???? > 3, ???? ≤ 3, 解析分两种情况分析,{ ????-3 ①或者{ ②,①无解,由②得 a=7,所以 f(alog2 (???? + 1) = 3 2 + 1 = 3, 5)=2 +1=2,故选 C. 答案 C 3.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=P -1(P 是常数),则数列{an}是( n 2-3 3 ) 1 A.等差数列 B.等比数列 C.等差数列或等比数列 n D.以上都不对 n-1 解析∵Sn=P -1,∴a1=P-1,an=Sn-???????? - =(P-1)・P (n≥2). 1 当 P≠1 且 P≠0 时,{an}是等比数列; 当 P=1 时,{an}是等差数列; 当 P=0 时,a1=-1,an=0(n≥2),此时{an}既不是等差数列也不是等比数列. 答案 D 4.已知中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为 y=± x,则双曲线的离心率为 4 3 ( ) A. 5 4 B. 5 3 C.4 或 3 5 5 D.5 或 5 ???? ???? ???? ???? 3 4 解析若双曲线的焦点在 x 轴上,则???? = 4,e=???? = √1 + (????) 4 3 3 2 = 4;若双曲线的焦点在 y 轴上,则???? = 5 ,e=????