2020届高考数学大二轮复习刷题首秧第一部分刷考点考点三复数文

考点三 复数 一、选择题 1．(2019・湖南衡阳三模)已知 i 是虚数单位，复数 i・z＝1－2i，则复数 z 在复平面内 对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 C 解析 ∵复数 i・z＝1－2i，∴－i・i・z＝－i(1－2i)，z＝－2－i，则复数 z 在复平 面内对应的点(－2，－1)位于第三象限．故选 C. 2＋i 2．(2019・山东潍坊 5 月三模)设复数 z 满足 ＝i，则|z|＝( z ) A．1 B. 5 答案 B C．3 D．5 2＋i 2＋i 2 2i 解析 ∵ ＝i，∴z＝ ＝ ＋1＝ 2 ＋1＝1－2i，∴|z|＝ 1＋4＝ 5，故选 B. z i i i 3．(2019・安徽芜湖 5 月模拟)设复数 z 满足 A．z 为纯虚数 －11 C. z ＝ － i 22 答案 D 11 2 1－ 11 解析 ∵z＋1＝zi，∴z＝－ － i，∴|z|＝ ，复数 z 的虚部为－ ， z ＝－ ＋ i， 22 2 2 22 故选 D. 4． (2019・全国卷Ⅰ)设复数 z 满足|z－i|＝1， 在复平面内对应的点为(x， 则( z y)， A．(x＋1) ＋y ＝1 B．(x－1) ＋y ＝1 C．x ＋(y－1) ＝1 D．x ＋(y＋1) ＝1 答案 C 解析 由已知条件，可得 z＝x＋yi.∵|z－i|＝1， ∴|x＋yi－i|＝1，∴x ＋(y－1) ＝1.故选 C. |1＋2i| 5．复数 z＝ (i 为虚数单位)的共轭复数是( 1＋i ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z＋1 ＝i，则下列说法正确的是( z 1 B．z 的虚部为－ i 2 D．|z|＝ 2 2 ) ) -1- A. C. 3－i 3＋i B. 2 2 5 5 ＋i 2 2 D. 5 5 －i 2 2 答案 C |1＋2i| 5 5 解析 由题意，得 z＝ ＝ ＝ 1＋i 1＋i C. 6． 已知 i 为虚数单位， 若复数 z＝ ＋i(a∈R)的实部与虚部互为相反数， a＝( 则 1－2i 1 5 A．－5 B．－1 C．－ D．－ 3 3 答案 D 解析 z＝ ＋i＝ 1－2i 1－2i 的实部与虚部互为相反数， 1－i 5 5 5 5 － ＝ － i，∴ z ＝ ＋ i.故选 2