2020届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型解答题一文

解答题(一) 17．(2019・安徽皖南八校第三次联考)党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小 康社会必须打好的三大攻坚战之一．为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村 脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，此帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式， 现对两种生产方式的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间[80,100] 的为优等品；指标在区间[60,80)的为合格品，现分别从甲、乙两种不同加工方式生产的农产 品中，各自随机抽取 100 件作为样本进行检测，测试指标结果的频数分布表如下： 甲种生产方式： 指标区间 频数 [65,70) 5 [70,75) 15 [75,80) 20 [80,85) 30 [85,90) 15 [90,95] 15 乙种生产方式： 指标区间 频数 [70,75) 5 [75,80) 15 [80,85) 20 [85,90) 30 [90,95) 20 [95,100] 10 (1)在用甲种方式生产的产品中，按合格品与优等品采用分层抽样方式，随机抽出 5 件产 品，①求这 5 件产品中，优等品和合格品各有多少件；②再从这 5 件产品中，随机抽出 2 件， 求这 2 件中恰有 1 件是优等品的概率； (2)所加工生产的农产品，若是优等品每件可售 55 元，若是合格品每件可售 25 元．甲种 生产方式每生产一件产品的成本为 15 元，乙种生产方式每生产一件产品的成本为 20 元．用 样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下，该扶贫单位应选择哪种生产方式来帮助该 扶贫村脱贫？ 解 (1)①由频数分布表知：甲的优等品率为 0.6，合格品率为 0.4，所以抽出的 5 件产 品中，优等品有 3 件，合格品有 2 件． ②记 3 件优等品分别为 A，B，C,2 件合格品分别为 a，b，从中随机抽取 2 件，抽取方式 有 AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab 共 10 种，设“这 2 件中恰有 1 件是优等品” 63 为事件 M，则事件 M 发生的情况有 6 种，所以 P(M)＝ ＝ . 10 5 (2)根据样本知甲种生产方式生产 100 件农产品有 60 件优等品，40 件合格品；乙种生产 方式生产 100 件农产品有 80 件优等品，20 件合格品． 设甲种生产方式每生产 100 件所获