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2020届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型解答题六理

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解答题(六) 17．(2019・山西太原一模)如图，已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且 6 . 2 asinA＋(c－a)sinC＝bsinB，点 D 是 AC 的中点，DE⊥AC，交 AB 于点 E，且 BC＝2，DE＝ (1)求 B； (2)求△ABC 的面积．解 (1)∵asinA＋(c－a)sinC＝bsinB， ∴由＝＝，得 a ＋c －ac＝b ， sinA sinB sinC 由余弦定理得 cosB＝ a b c 2 2 2 a2＋c2－b2 1 2ac ＝， 2 ∵0

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