2020高考数学二轮复习单科标准练四文

单科标准练(四) (满分：150 分 时间：120 分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1．设集合 A＝{x|x ＝x}，B＝{x|x －3x＋2≤0}，则 A∩B＝( A．{1} A B．{0,1} C．{－1,1} 3 3 2 ) D．{0,1，－1} 2 [法一：因为集合 A＝{x|x ＝x}＝{0,1，－1}，B＝{x|x －3x＋2≤0}＝{x|(x－1)(x －2)≤0}＝{x|1≤x≤2}，所以 A∩B＝{1}，故选 A. 法二：当 x＝－1 时，(－1) －3×(－1)＋2＞0，不满足集合 B，排除选项 C，D；当 x＝0 时，0 －3×0＋2＞0，不满足集合 B，排除选项 B，故选 A.] 2．已知复数 z 满足(1＋2i)z＝(1＋i)(2－i)，则 z 的虚部为( A．－2 B．2 C．－1 D．1 C ?1＋i??2－i? ?3＋i??1－2i? [由题意得，z＝ ＝ ＝1－i，所以 z 的虚部为－1，故选 C.] 1＋2i ?1＋2i??1－2i? x 2 2 ) 3．已知函数 f(x)＝xe (e 为自然对数的底数)的图象的一条切线的方程为 y＝x－2a，则 实数 a 的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 A [由 f(x)＝xe 得，f′(x)＝(x＋1)e ，∵直线 y＝x－2a 为函数 f(x)图象的一条切线， x x 且 f′(0)＝1，f(0)＝0，∴2a＝0，∴a＝0.] 4．随着生活水平的提高，进入健身房锻炼的人数日益增加，同时对健身房的服务要求也 越来越高，某健身房为更具竞争力，对各项服务都进行了改善，投入经费由原来的 200 万元 增加到 400 万元，已知改善前的资金投入比例为：健身设施∶健身培训∶安全保障∶其他服 务＝10∶5∶3∶2.改善后的经费条形统计图如图所示． 则下列结论正确的是( ) A．改善后的健身设施经费投入变少了 B．改善后健身培训的经费投入是改善前的 2.8 倍 -1- C．改善后安全保障的经费投入所占比例变大了 D．改善后其他服务的经费投入所占比例变小了 B 10 [A 项，改善前健身设施的经费投入为 ×200＝100(万元)，改善后为 160 万元，故 A 2